Тип 13 № 12723

$n=4$

$n$ - количество лет

$S$ - долг (целое число)

$r=15$ - увеличение долга

$A$ - общая сумма выплат

$A<50$ млн. руб.

$X$ - выплата каждый год

Начисление процентов в первый год и выплата первого платежа:

$$S\cdot 1,15-x_1=0,8S$$

Начисление процентов во второй год и выплата второго платежа:

$$S\cdot 0,8\cdot 1,15-x_2=0,5S$$

Начисление процентов в третий год и выплата третьего платежа:

$$S\cdot 0,5\cdot 1,15-x_3=0,1S$$

Начисление процентов в четвертый год и выплата четвертого платежа:

$$S\cdot 0,1\cdot 1,15-x_4=0$$

$$x_1=1,15S-0,8S=0,35S\\ x_2=0,42S\\ x_3=0,475S\\ x_4=0,115S$$

Общая сумма выплат составляет:

$$A=x_1+x_2+x_3+x_4\\ x_1+x_2+x_3+x_4<50\\$$0,35S\cdot+0,42S+0,475S+0,115S<50

$$\begin{aligned} 1,36S<50\\ S<\frac{50}{1,36}\\ S<\frac{5000}{136}\\ S<\frac{625}{17}\\ S<29\frac{7}{17} \end{aligned}$$ Но так как $S$ целое число и оно должно быть наибольшим, значит $S=36$ млн. руб.

Ответ 36 млн. руб.