В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC{AC=BC}AC=BC, AHAHAH — высота, cosBAC=725{\cos BAC=\dfrac{7}{25}}cosBAC=257. Найдите cosBAH\cos BAHcosBAH. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Так как треугольник ABCABCABC равнобедренный, его углы при основании AB равны: ∠BAC=∠CBA\angle BAC = \angle CBA∠BAC=∠CBA Тогда: sinBAC=1−cos2BAC=1−49625=2425\sin BAC = \sqrt{1 - \cos^2 BAC} = \sqrt{1 - \frac{49}{625}} = \frac{24}{25}sinBAC=1−cos2BAC=1−62549=2524 cosBAH=sinBAC=2425=0,96\cos BAH = \sin BAC = \frac{24}{25} = 0,96cosBAH=sinBAC=2524=0,96 Ответ: 0,96
