В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC{AC=BC}AC=BC, AHAHAH — высота, tgBAC=724{\tg BAC=\dfrac{7}{24}}tgBAC=247. Найдите cosBAH\cos BAHcosBAH. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Так как треугольник ABCABCABC равнобедренный, его углы при основании AB равны: ∠BAC=∠CBA\angle BAC = \angle CBA∠BAC=∠CBA Тогда: sinBAC=tgBAC1+tg2BAC=7242524=725\sin BAC = \frac{\tg BAC}{\sqrt{1 + \tg^2 BAC}} = \frac{\frac{7}{24}}{\frac{25}{24}} = \frac{7}{25}sinBAC=1+tg2BACtgBAC=2425247=257 cosBAH=sinBAC=725=0,28\cos BAH = \sin BAC = \frac{7}{25} = 0,28cosBAH=sinBAC=257=0,28 Ответ: 0,28
