Четырёхугольник ABCDABCDABCD вписан в окружность. Угол ABDABDABD равен 75∘75^\circ75∘, угол CADCADCAD равен 35∘35^\circ35∘. Найдите угол ABCABCABC. Ответ дайте в градусах. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Угол ABCABCABC равен сумме углов ABDABDABD и DBCDBCDBC: ∠ABC=∠ABD+∠DBC=75∘+∠DBC\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 75^\circ + \angle DBC∠ABC=∠ABD+∠DBC=75∘+∠DBC Углы DBCDBCDBC и CADCADCAD опираются на одну дугу. ∠DBC=∠CAD=35∘\angle DBC = \angle CAD = 35^\circ∠DBC=∠CAD=35∘ ∠ABC=75∘+35∘=110∘\angle ABC = 75^\circ + 35^\circ = 110^\circ∠ABC=75∘+35∘=110∘ Ответ: 110
