На координатной плоскости изображены векторы a⃗\vec{a}a, b⃗\vec{b}b и c⃗\vec{c}c. Найдите значение выражения (a⃗−b⃗)⋅c⃗\left(\vec{a}-\vec{b}\right)\cdot \vec{c}(a−b)⋅c. Источник: БАНК ФИПИ. Показать решение Решение: Найдём координаты векторов по картинке: a⃗=(3−1,3−2)=(2,1)\vec a = (3 - 1, 3 - 2) = (2, 1)a=(3−1,3−2)=(2,1) b⃗=(2−3,8−4)=(−1,4)\vec b = (2 - 3, 8 - 4) = (-1, 4)b=(2−3,8−4)=(−1,4) c⃗=(9−4,4−5)=(5,−1)\vec c = (9 - 4, 4 - 5) = (5, -1)c=(9−4,4−5)=(5,−1) Найдём значение выражения (a⃗−b⃗)⋅c⃗\left(\vec{a}-\vec{b}\right)\cdot \vec{c}(a−b)⋅c: ((2,1)−(−1,4))⋅(5,−1)=(3,−3)⋅(5,−1)=15+3=18((2, 1) - (-1, 4))\cdot(5, -1) = (3, -3)\cdot(5, -1) = 15 + 3 = 18((2,1)−(−1,4))⋅(5,−1)=(3,−3)⋅(5,−1)=15+3=18 Ответ: 18
