Найдите значение выражения 3cosα3\cos \alpha3cosα, если sinα=−223\sin \alpha = -\frac{2\sqrt{2}}{3}sinα=−322 и α∈(3π2;2π)\alpha \in \left(\frac{3\pi}{2}; 2\pi\right)α∈(23π;2π). Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: sin2α+cos2α=1 ⟹ cos2α=1−(−223)2=19\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \implies \cos^2 \alpha = 1 - \left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}sin2α+cos2α=1⟹cos2α=1−(−322)2=91 cosα=13α∈(IV)\cos \alpha = \frac{1}{3} \quad \alpha \in (IV)cosα=31α∈(IV) 3cosα=13\cos \alpha = 13cosα=1 Ответ: 1
