Найдите значение выражения 8sin5π12⋅cos5π128\sin{\dfrac{5\pi}{12}}\cdot\cos{\dfrac{5\pi}{12}}8sin125π⋅cos125π. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Используем формулу двойного угла: 2sinxcosx=sin2x2 \sin x \cos x = \sin 2x2sinxcosx=sin2x Получаем: 4⋅2sin5π12cos5π12=4sin5π6=4⋅0.5=24 \cdot 2 \sin \frac{5\pi}{12} \cos \frac{5\pi}{12} = 4 \sin \frac{5\pi}{6} = 4 \cdot 0.5 = 24⋅2sin125πcos125π=4sin65π=4⋅0.5=2 Ответ: 2