Найдите значение выражения 5sin98∘sin49∘⋅sin41∘\frac{5\sin98^{\circ}}{\sin49^{\circ}\cdot \sin41^{\circ}}sin49∘⋅sin41∘5sin98∘. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Используем формулу синуса двойного угла: sin98∘=2sin49∘cos49∘\sin 98^{\circ} = 2 \sin 49^{\circ} \cos 49^{\circ}sin98∘=2sin49∘cos49∘ Заметим, что sin41∘=sin(90∘−49∘)=cos49∘\sin 41^{\circ} = \sin(90^\circ - 49^\circ) = \cos 49^{\circ}sin41∘=sin(90∘−49∘)=cos49∘ Подставляем: 5⋅2sin49∘cos49∘sin49∘⋅cos49∘=10\frac{5 \cdot 2 \sin 49^{\circ} \cos 49^{\circ}}{\sin 49^{\circ} \cdot \cos 49^{\circ}} = 10sin49∘⋅cos49∘5⋅2sin49∘cos49∘=10 Ответ: 10