Найдите корень уравнения: 97−x=812x9^{7 - x} = 81^{2x}97−x=812x Источник: Решу ЕГЭ. Показать решение Решение: Представим все степени с основанием 3: (32)7−x=(34)2x(3^2)^{7 - x} = (3^4)^{2x}(32)7−x=(34)2x 32(7−x)=34⋅2x3^{2(7 - x)} = 3^{4 \cdot 2x}32(7−x)=34⋅2x Упростим показатели: 314−2x=38x3^{14 - 2x} = 3^{8x}314−2x=38x Приравняем показатели: 14−2x=8x14 - 2x = 8x14−2x=8x 14=10x14 = 10x14=10x x=1,4x = 1,4x=1,4 Ответ: 1,4