Произвольные фигуры

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60° и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

Источник: Банк ФИПИ

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $12\pi$, а диаметр основания равен 6. Найдите высоту цилиндра.

Источник: Банк ФИПИ

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.

Источник: Банк ФИПИ

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 5.

Источник: Банк ФИПИ

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара.

Источник: Банк ФИПИ

Около конуса описана сфера. Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна $7\sqrt{2}$. Найдите радиус сферы.

Источник: Банк ФИПИ

Около конуса описана сфера. Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен $28\sqrt{2}$. Найдите образующую конуса.

Источник: Банк ФИПИ

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 27√2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.