Призмы

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см$^3$ воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см$^3$.

Источник: БАНК ФИПИ.

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

Источник: БАНК ФИПИ.

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10

Источник: БАНК ФИПИ.

Найдите объём правильной шестиугольной призмы, все рёбра которой равны $\sqrt{3}$.

Источник: БАНК ФИПИ.

Найдите объём правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые рёбра равны $\sqrt{3}$.

Источник: БАНК ФИПИ.

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями 6 и 8. Площадь поверхности равна 248. Найдите боковое ребро.

Источник: БАНК ФИПИ.

Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона основания равна 20, а площадь поверхности 1760.

Источник: БАНК ФИПИ.

Найдите площадь поверхности прямой призмы с ромбом в основании (диагонали 6 и 8) и боковым ребром 10.

Источник: БАНК ФИПИ.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

Источник: БАНК ФИПИ.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите боковое ребро.

Источник: БАНК ФИПИ.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 40, боковое ребро равно 50. Найдите площадь боковой поверхности.

Источник: БАНК ФИПИ.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12, боковое ребро равно 8. Найдите площадь боковой поверхности.

Источник: БАНК ФИПИ.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь поверхности равна 288. Найдите высоту.

Источник: БАНК ФИПИ.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь поверхности.

Источник: БАНК ФИПИ.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 25. Найдите объём цилиндра.

Источник: БАНК ФИПИ.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь поверхности равна 132. Найдите высоту.

Источник: БАНК ФИПИ.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 50. Найдите площадь боковой поверхности.

Источник: БАНК ФИПИ.

Кусок льда представляет собой правильную шестиугольную призму высотой 12 см. Его планируют расплавить и заморозить так, чтобы получилась правильная треугольная призма, сторона основания которой в 2 раза больше стороны основания исходной. Чему будет равна её высота? Ответ дайте в сантиметрах.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 12. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Дальний Восток

Через среднюю линию основания треугольной призмы, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 37.