Параллелограммы и ромбы

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна 176. Точка $E$ – середина стороны $AD$. Найдите площадь треугольника $ABE$.

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна 176. Точка $E$ – середина стороны $AD$. Найдите площадь треугольника $ABE$.

Источник: Банк ФИПИ

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна 153. Найдите площадь параллелограмма, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

Источник: Банк ФИПИ

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна 189. Точка $E$ — середина стороны $AD$. Найдите площадь трапеции $BCDE$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите б'oльшую диагональ ромба, сторона которого равна $\sqrt{3}$, а острый угол равен $60^\circ$.

Источник: Банк ФИПИ

Диагонали ромба относятся как 3 : 4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.

Источник: Банк ФИПИ

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его б'oльшую сторону.

Источник: Банк ФИПИ

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите б'oльшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как $3 : 7$. Ответ дайте в градусах.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.

Источник: Банк ФИПИ

Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен 70. Найдите б'oльшую сторону параллелограмма.

Источник: Банк ФИПИ

Сумма двух углов параллелограмма равна $100^\circ$. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Источник: Банк ФИПИ

Один угол параллелограмма больше другого на $70^\circ$. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

Источник: Банк ФИПИ

Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы $26^\circ$ и $34^\circ$. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Источник: Банк ФИПИ

Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите высоту ромба, сторона которого равна $\sqrt{3}$, а острый угол равен $60^\circ$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.

Источник: Банк ФИПИ

Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ.

Источник: Банк ФИПИ

Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол $30^\circ$.

Источник: Банк ФИПИ

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на б'{о}льшую сторону параллелограмма.

Источник: Банк ФИПИ

Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.

Источник: Банк ФИПИ

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Источник: Банк ФИПИ

В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB=3$, $AD=21$, $\sin A=\dfrac{6}{7}$. Найдите б'oльшую высоту параллелограмма.

Источник: Банк ФИПИ

Сторона ромба равна 1, острый угол равен $30^\circ$. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

Источник: Банк ФИПИ

Острый угол ромба равен $30^\circ$. Радиус окружности, вписанной в этот ромб, равен 2. Найдите сторону ромба.

Источник: Банк ФИПИ

Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка G − середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABGD.

Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

Площадь параллелограмма ABCD равна 70. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

Площадь параллелограмма ABCD равна 12. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.