Относительное движение

Товарный поезд каждую минуту проезжает на $750$ метров меньше, чем скорый, и на путь в $180$ км тратит времени на $2$ часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Источник: БАНК ФИПИ

Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на $1,5$ км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным $300$ метрам?

Источник: БАНК ФИПИ

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна $14$ км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на $21$ км/ч больше скорости другого?

Источник: БАНК ФИПИ

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью $15$ км/ч. Через час после него со скоростью $10$ км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого  — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через $2$ часа $20$ минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Источник: БАНК ФИПИ

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна $14$ км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна $80$ км/ч, и через $40$ минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Источник: БАНК ФИПИ

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через $30$ минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через $10$ минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через $30$ минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна $30$ км. Ответ дайте в км/ч.

Источник: БАНК ФИПИ

Часы со стрелками показывают $8$ часов $00$ минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Источник: БАНК ФИПИ

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $80$ км/ч, проезжает мимо придорожного столба за $36$ секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источник: БАНК ФИПИ

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $60$ км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна $400$ метрам, за $1$ минуту. Найдите длину поезда в метрах.

Источник: БАНК ФИПИ

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной $120$ метров, второй — длиной $80$ метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет $400$ метров. Через $12$ минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно $600$ метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

Источник: БАНК ФИПИ

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно $90$ км/ч и $30$ км/ч. Длина товарного поезда равна $600$ метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно $1$ минуте. Ответ дайте в метрах.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике. Санкт-Петербург 2013.

По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно $65$ км/ч и $35$ км/ч. Длина пассажирского поезда равна $700$ метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно $36$ секундам. Ответ дайте в метрах.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике. Санкт-Петербург 2013.