Конус

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Источник: БАНК ФИПИ.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{3}$ высоты. Объём жидкости равен 14 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Источник: БАНК ФИПИ.

Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Источник: БАНК ФИПИ.

Найдите объем $V$ конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом $30^\circ$. В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$.

Источник: БАНК ФИПИ.

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на $\pi$

Источник: БАНК ФИПИ.

Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 1,5 раза, а высота останется прежней?

Источник: БАНК ФИПИ.

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

Источник: БАНК ФИПИ.

Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен $90^\circ$. Вычислите объем конуса, деленный на $\pi$.

Источник: БАНК ФИПИ.

Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на $\pi$.

Источник: БАНК ФИПИ.

Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

Источник: БАНК ФИПИ.

Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания.

Источник: БАНК ФИПИ.

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на $\pi$.

Источник: БАНК ФИПИ.

Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Источник: БАНК ФИПИ.

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

Источник: БАНК ФИПИ.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Источник: БАНК ФИПИ.

Найдите объём $V$ части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$.