Иррациональные уравнения

а) Решите уравнение: $\sqrt{16 - 25x^2} \cdot \left( 9^{3x+2} - 163 \cdot 27^x + 2 \right) = 0.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[ 0.4; 4 \right].$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026, вариант 20

а) Решите уравнение: $\sqrt{4x^2 - 1} \cdot \left( 4^{3x+1} - 26 \cdot 8^x + 12 \right) = 0.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[ -1; 1 \right].$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026, вариант 19

а) Решите уравнение:

$$\sqrt{x^4+8x^3+2x^2-1}=\sqrt{x^4+2x^2}.$$

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку $[\log_3 0,5;\log_3 2]$.