Комбинаторика

Ученица составляет 5-буквенные слова из букв ГЕПАРД. При этом в каждом слове ровно одна буква Г, слово не может начинаться на букву А и заканчиваться буквой Е. Какое количество слов может составить ученица?

Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, которые не начинаются с нечетных цифр, не оканчиваются цифрами 1 или 8, а также содержат в своей записи не более одной цифры 3.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.

Сколько существует шестнадцатеричных трёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Все пятибуквенные слова, составленные из букв К, О, М, П, Ь, Ю, Т, Е, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:

1. ЕЕЕЕЕ
2. ЕЕЕЕК
3. ЕЕЕЕМ
4. ЕЕЕЕО
5. ЕЕЕЕП
6. ЕЕЕЕР
7. ЕЕЕЕТ
8. ЕЕЕЕЬ
   Под каким номером в списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с буквы Ь и содержит ровно две буквы К?

Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, А, Н, Г, У, С, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало начало списка:

1. АААААА
2. АААААГ
3. АААААМ
4. АААААН
5. АААААС
6. АААААТ
7. АААААУ
   Под каким номером в списке стоит последнее слово, которое не начинается с буквы У, содержит только две буквы М и не более одной буквы Г.

Определите количество 15-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 8 и не менее двух цифр с числовым значением, превышающим 9.

Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Ф, О, К, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:

1. ККККК
2. ККККО
3. ККККС
4. ККККУ
5. ККККФ
   Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит букв Ф и содержит ровно две буквы У?

Определите количество восьмеричных пятизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 2 или 6, а также содержат не более двух цифр 7.

Все пятибуквенные слова, составленные из букв С, Т, Р, О, К, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:

1. AAAAA
2. ААААК
3. ААААО
4. AAAAP
5. AAAAC
6. AAAAT
   Определите, под каким номером этом списке стоит последнее слово с нечетным номером, которые не начинается с букв А или Л и при этом содержит в своей записи ровно одну букву С.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв Т, Е, О, Р, И, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:

1. EEEEEE
2. ЕЕЕЕЕИ
3. EEEEEO
4. EEEEEP
5. EEEEET
6. ЕЕЕЕЕЯ
   Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с букв Р, Т или Я и при этом содержит в своей записи не менее двух букв И.

Все пятибуквенные слова, составленные из букв С, Т, Р, Е, Л, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААЕ

3. ААААЛ

4. ААААР

5. ААААС

6. ААААТ

...

Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с чётным номером, которое не начинается с букв А, С и Т и при этом содержит в своей записи ровно две буквы Л, не идущие подряд.

Примечание. Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Все пятибуквенные слова, составленные из букв С, Т, Р, Е, Л, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААЕ

3. ААААЛ

4. ААААР

5. ААААС

6. ААААТ

...

Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с букв А, С и Т и при этом содержит в своей записи ровно две буквы Е, не идущие подряд.

Примечание. Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, О, С, К, В, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. АААААА

2. АААААА

3. АААААК

4. АААААМ

5. АААААО

6. АААААС

...

Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово с чётным номером, которое не начинается с букв А, В и К и при этом содержит в своей записи ровно две буквы К, не идущие подряд.

Примечание. Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, О, С, К, В, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. АААААА

2. АААААА

3. АААААК

4. АААААМ

5. АААААО

6. АААААС

...

Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово с нечётным номером, которое не начинается с букв А, В и К и при этом содержит в своей записи ровно две буквы К.

Примечание. Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Определите количество шестиричных шестизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 0, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 0.

Определите количество семеричных шестизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 0, при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 0.

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из четырёх символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 6. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 3 должна встречаться в коде ровно один раз, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем, но при этом количество чётных цифр в шифре не превосходит количество нечётных?

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 6. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 3 должна встречаться в коде ровно один раз, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем, но при этом количество чётных цифр в шифре не превосходит количество нечётных?

Все шестибуквенные слова, составленные из букв Ф, А, В, О, Р, И, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. АААААА

2. АААААВ

3. АААААИ

4. АААААО

5. АААААР

6. АААААТ

7. АААААФ

...

Определите в этом списке количество слов с чётными номерами, которые не начинаются с буквы О и при этом содержат в своей записи ровно две буквы Р.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв Р, Е, П, Л, И, К, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. АААААА

2. АААААЕ

3. АААААИ

4. АААААК

5. АААААЛ

6. АААААП

7. АААААР

...

Определите в этом списке количество слов с чётными номерами, которые не начинаются с буквы К и при этом содержат в своей записи не менее двух букв И.

Все пятибуквенные слова, составленные из букв Ф, Л, А, М, И, Н, Г, О, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААГ

3. ААААИ

4. ААААЛ

5. ААААМ

6. ААААН

7. ААААО ...

Определите в этом списке количество слов с нечётными номерами, которые не начинаются с буквы Н и при этом содержат в своей записи не более одной буквы О.

Все пятибуквенные слова, составленные из букв И, Н, Т, Е, Г, Р, А, Л, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААГ

3. ААААЕ

4. ААААИ

5. ААААЛ

6. ААААН

7. ААААР

...

Определите в этом списке количество слов с нечётными номерами, которые не начинаются с буквы Т и при этом содержат в своей записи только одну или ровно две буквы Н.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно две цифры 4, и при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 4.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 3, и при этом цифра 0 не стоит рядом с цифрой 3.

Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы С, О, Р, Н, Я, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. КККККК

2. КККККН

3. КККККО

4. КККККР

5. КККККС

6. КККККЯ

7. ККККНК

...

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более трёх букв К и ровно две буквы Я?

Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы П, О, Л, Ь, З, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка.

1. АААААА

2. АААААЗ

3. АААААЛ

4. АААААО

5. АААААЛ

6. АААААБ

7. ААААЗА

...

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более одной буквы Ь, ровно одну букву А и не более двух букв З?

Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы A, T, O, M, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. АААА

2. АААМ

3. АААО

4. АААТ

5. ААМА

6. ААММ

...

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы О?

Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы П, Р, А, В, О, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка.

1. АААА

2. АААВ

3. АААО

4. АААП

5. АААР

6. ААВА

7. ААВВ

...

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы П?

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы M, A, C, Л, О, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка.

1. ААААА

2. ААААЛ

3. ААААМ

4. ААААО

5. ААААС

6. АААЛА

...

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более одной буквы A, ровно две буквы M, не содержит ни одной буквы Л?