Тип 6 № 21997

Сделаем выводы о характере изменения каждой величины:

1. Для описания модуля импульса тела справедлива формула $|p|=m|v|$, где $m$ -- масса тела, а $v$ -- скорость тела, которую можно найти как производную по времени от координаты, т.е. $|p|=m|v|=m|x(t)'|=m|5-4t|$. Таким образом получаем график модуля, который соответствует графику на изображении А.
2. Как было сказано в пункте 1, скорость $v_x(t)=x(t)'=5-4t$ , как видим данный график представляет собой наклонную прямую, что не соответствует ни одному из приведённых графиков.
3. Для нахождения проекции ускорения тела необходимо взять производную от проекции скорости тела на ось $x$ или вторую производную от координаты тела, т. е. $a_x(t)=v_x(t)'=x(t)''=-4=const$, как видим данный график представляет собой прямую параллельную оси $t$, что соответствует графику на изображении Б.
4. Для нахождения перемещения тела вдоль оси $x$ воспользуемся формулой $S_x=x(t)-x_0=4+5t−2t^2-x_0$, где $x_0$ -- начальная координата тела, т. е. не зависит от $t$. Таким образом график перемещения тела вдоль оси $x$ представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз.