Тип 4 № 21738

Для того чтобы рычаг находился в состоянии равновесия, моменты сил, действующих на его плечи, должны быть равны по модулю. Момент силы определяется как произведение силы тяжести, действующей на груз, на длину соответствующего плеча:

$$m_1 g l_1 = m_2 g l_2$$

Здесь $g$ — ускорение свободного падения. Сократив обе части уравнения на $g$, получим соотношение между массами грузов и длинами плеч:

$$m_1 \cdot l_1 = m_2 \cdot l_2$$

Выразим из этого уравнения массу груза $m_1$, который нужно подвесить на левом плече:

$$m_1 = m_2 \cdot \frac{l_2}{l_1}$$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$$m_1 = 0,2 \text{ кг} \cdot \frac{15 \text{ см}}{6 \text{ см}} = 0,5 \text{ кг}$$