Тип 4 № 21688

Условием равновесия рычага относительно оси вращения (точки подвеса) является равенство моментов сил, вращающих его по часовой стрелке и против неё: $$M_1 = M_2 \implies F_1 l_1 = F_2 l_2$$

На плечи рычага действуют силы тяжести подвешенных грузов $F_1 = m_1 g$ и $F_2 = m_2 g$: $$m_1 g l_1 = m_2 g l_2 \implies m_1 l_1 = m_2 l_2$$

По условию масса первого груза в 4 раза больше второго ($m_1 = 4m_2$). Выразим плечо $l_1$: $$l_1 = \frac{m_2}{m_1} l_2 = \frac{m_2}{4m_2} l_2 = \frac{l_2}{4}$$

Подставим числовое значение длины плеча $l_2$: $$l_1 = \frac{36\text{ см}}{4} = 9\text{ см}$$