Тип 5 № 21656

1) Верно

Для нахождения ускорения используем его определение как отношение изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло: $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t},$$ где $\Delta v$ - изменение скорости за время $\Delta t$.

Рассчитаем модуль ускорения на интервале от 10 до 20 с: $$|a_{10-20}| = \left| \frac{6 \text{ м/с} - 4 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} \right| = 0,2 \text{ м/с}^2$$

Согласно второму закону Ньютона, модуль равнодействующей силы равен произведению массы тела на его ускорение: $$F = ma$$ где $m$ - масса тела, $a$ - ускорение тела. $$F = m \cdot a_{10-20} = 10 \text{ кг} \cdot 0,2 \text{ м/с}^2 = 2 \text{ Н}$$

2) Верно

Пользуясь тем же определением ускорения, вычислим его модуль для начального отрезка времени: $$|a_{0-10}| = \left| \frac{4 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} \right| = 0,4 \text{ м/с}^2$$

3) Неверно

Кинетическая энергия тела определяется формулой: $$E = \frac{m v^2}{2},$$ Поскольку масса тела остаётся неизменной, изменение энергии зависит только от квадрата скорости. Найдём отношение энергий в моменты 35 с и 40 с: $$\frac{E_{40}}{E_{35}} = \frac{v_{40}^2}{v_{35}^2} = \left( \frac{3 \text{ м/с}}{6 \text{ м/с}} \right)^2 = \frac{1}{4}$$ Следовательно, кинетическая энергия уменьшилась в 4 раза, а не в 2.

4) Неверно

Перемещение тела численно равно площади фигуры, заключённой под графиком скорости. На участке от 35 до 45 с эта фигура является треугольником. Рассчитаем её площадь: $$S_{35-45} = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ с} \cdot 6 \text{ м/с} = 30 \text{ м}$$ Полученное значение (30 м) не соответствует утверждению (90 м).

5) Верно

Нам уже известны модули ускорений на обоих участках: $|a_{0-10}| = 0,4 \text{ м/с}^2$ и $|a_{10-20}| = 0,2 \text{ м/с}^2$. Разделив первое значение на второе, получаем: $$\frac{|a_{0-10}|}{|a_{10-20}|} = \frac{0,4}{0,2} = 2$$ Это означает, что модуль ускорения в первом промежутке действительно в 2 раза больше, чем во втором.