Тип 6 № 21053

Период свободных колебаний пружинного маятника определяется формулой: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$ Масса груза $m$ остаётся постоянной, а жёсткость пружины $k$ уменьшается. Поскольку $k$ стоит в знаменателе под корнем, период колебаний груза увеличится (цифра 1).

По закону сохранения механической энергии полная энергия колебаний переходит из потенциальной энергии максимального отклонения в кинетическую энергию при прохождении положения равновесия: $$E = \frac{k x_0^2}{2} = \frac{m V_{\text{max}}^2}{2}$$ Выразим максимальную скорость груза $V_{\text{max}}$: $$V_{\text{max}} = x_0 \sqrt{\frac{k}{m}}$$ По условию амплитуда колебаний $x_0 = \text{const}$, масса груза $m = \text{const}$, а жёсткость пружины $k$ уменьшается. Следовательно, максимальная скорость груза уменьшится (цифра 2).