Тип 22 № 13748

Обозначим все силы, действующие на бруски, и запишем второй закон Ньютона по оси $x$ для каждого бруска (опустим ось x вниз, параллельно нити): $$\begin{cases} M: \quad Ma = Mg - T \\ m: \quad -ma = mg - T \end{cases}$$ Вычтем из первого уравнения второе и получим: $$Ma + ma = Mg - mg$$ Выразим ускорение: $$a = \frac{Mg - mg}{m+M}$$ Подставляем значения: $$a = \frac{3~\text{кг} \cdot 10~\text{Н/кг} - 2~\text{кг} \cdot 10~\text{Н/кг}}{2~\text{кг} + 3~\text{кг}} = \frac{30 - 20}{5} = 2~\text{м/с}^2$$

Ответ: $2$ м/с$^2$