В результате перехода искусственного спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника и его скорость движения по орбите вокруг Земли?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- увеличивается
- уменьшается
- не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение:
На спутник действует гравитационная сила Земли. По закону всемирного тяготения где — масса Земли, — масса спутника, — радиус круговой орбиты.
Согласно второму закону Ньютона сила вызывает центростремительное ускорение: Здесь — центростремительное ускорение.
Отсюда видно: если уменьшается, чтобы равенство сохранилось, должен возрасти (при фиксированных и ).
Свяжем скорость с радиусом. Для равномерного движения по окружности Подставляя в уравнение равновесия, То есть при увеличении радиуса орбиты орбитальная скорость уменьшается как .