На рисунке показан график зависимости координаты тела, движущегося вдоль оси Ox, от времени . Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.
1)В точке D ускорение тела и его скорость направлены в противоположные стороны.
2)На участке CD модуль скорости тела монотонно увеличивается.
3)Проекция перемещения тела на ось Ox при переходе из точки A в точку C отрицательна.
4)В точке B проекция ускорения тела на ось Ox отрицательна.
5)В точке A проекция скорости тела на ось Ox отрицательна.
Решение:
- Неверно. В точке координата возрастает, то есть проекция скорости положительна (). При этом наклон графика увеличивается, тело разгоняется, следовательно, вектор ускорения сонаправлен со скоростью ().
- Неверно. Между точками и график имеет локальный минимум, где скорость тела обращается в ноль. Следовательно, модуль скорости сначала убывает до нуля, а затем возрастает — монотонного увеличения нет.
- Верно. Координата точки меньше координаты точки , поэтому проекция перемещения отрицательна: .
- Верно. В точке график имеет локальный максимум, ветви направлены вниз (вторая производная отрицательна), следовательно, проекция ускорения отрицательна ().
- Неверно. В точке функция возрастает, следовательно, проекция скорости положительна ().
Ответ:
34