Тип 12 № 22801

Решение:

Из рисунка видно, что $f(1) = 3$. Найдём значение $k$:

$$3 = \frac{k}{1} \Leftrightarrow k = 3$$

Значит, $f(x) = \frac{3}{x}$.

Из рисунка видно, что $g(-2) = 4 $, $ g(-3) = -1$. Найдём значения коэффициентов $a$ и $b$:

$$a = \frac{g(-3) - g(2)}{-3 - (-2)} = \frac{-5}{-1} = 5$$

$$4 = -2 \cdot 5 + b \Leftrightarrow b = 14$$

Значит, $g(x) = 5x + 14$.

Найдём абсциссу точки $B$:

$$\frac{3}{x} = 5x + 14 \Leftrightarrow 5x^2 + 14x -3 = 0 \Leftrightarrow x = -3, x = 0,2$$

$x = -3$ соответствует абсциссе точки $A$, значит абсцисса точки $B$ равна $0,2$.

Ответ: $0,2$.