Тип 5 № 22795

Решение:

Обозначим события:

• $A$ - кофе закончился в первом автомате
• $B$ - кофе закончился во втором автомате

По условию: \begin{align*} P(A) &= 0.35 \ P(B) &= 0.35 \ P(A \cap B) &= 0.2 \end{align*}

Найдем вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, то есть $P(\overline{A} \cap \overline{B})$.

Используем формулу вероятности объединения событий: $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.35 + 0.35 - 0.2 = 0.5$$

Тогда вероятность противоположного события (кофе останется хотя бы в одном автомате): $$P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,5 = 0,5$$

Ответ: 0,5