Тип 12 № 22620

Решение:

Из рисунка видно, что $f(1) = 3$. Найдём значение $k$:

$$3 = \frac{k}{1} \Leftrightarrow k = 3.$$

Значит, $f(x) = \frac{3}{x}$.

Из рисунка видно, что $g(1) = 3 $, $ g(-3) = 2$. Найдём значения коэффициентов $a$ и $b$:

$$a = \frac{g(1) - g(-4)}{1 - (-3)} = \frac{3 - 2}{1 - (-3)} = \frac{1}{4} = 0,25$$

$$3 = 0,25 \cdot 1 + b \Leftrightarrow b = 2,75$$

Значит, $g(x) = 0,25x + 2,75$.

Найдём абсциссу точки $B$:

$$\frac{3}{x} = 0,25x + 2,75 \Leftrightarrow 0,25x^2 + 2,75x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = -12, x = 1$$

$x = 1$ соответствует абсциссе точки $A$, значит абсцисса точки $B$ равна $-12$.

Ответ: $-12$.