Тип 12 № 21039

Решение:

Из рисунка видно, что $f(1) = 5$. Найдём значение $k$:

$$5 = \frac{k}{1} \Leftrightarrow k = 5.$$

Значит, $f(x) = \frac{5}{x}$.

Из рисунка видно, что $g(1) = 5$, $g(-4) = 1$. Найдём значения коэффициентов $a$ и $b$:

$$a = \frac{g(1) - g(-4)}{1 - (-4)} = \frac{5 - 1}{1 - (-4)} = \frac{5 - 1}{1 + 4} = \frac{4}{5} = 0,8,$$

$$5 = 0,8 \cdot 1 + b \Leftrightarrow b = 4,2.$$

Значит, $g(x) = 0,8x + 4,2$.

Найдём абсциссу точки $B$:

$$\frac{5}{x} = 0,8x + 4,2 \Leftrightarrow 0,8x^2 + 4,2x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = 1, x = -6,25$$

$x = 1$ соответствует абсциссе точки $A$, значит абсцисса точки $B$ равна $-6,25$.

Ответ: $-6,25$.