Из условия задачи нам известны следующие значения функции:
f(−2)f(1)=4a−2b−6=−4=a+b−6=−1
Составим и решим систему уравнений:
{4a−2b=2a+b=5
Умножим второе уравнение на 2:
{4a−2b=22a+2b=10
Сложим уравнения:
6a=12⇒a=2
Подставим a=2 во второе уравнение:
2+b=5⇒b=3
Теперь запишем уравнение функции:
f(x)=2x2+3x−6
Вычислим f(−6):
f(−6)=2⋅(−6)2+3⋅(−6)−6=2⋅36−18−6=72−18−6=48
