Тип 5 № 10617

К событиям А относятся точки a,b,c; А к событию B - b,c,d. Точки b,c стоят на пересечении событий A и B.

По дереву эксперимента находим вероятности элементарных событий: $$\begin{align*} P(a) &= 0.4 \times 0.5 = 0.2 \\ P(b) &= 0.4 \times 0.5 = 0.2 \\ P(c) &= 0.6 \times 0.4 = 0.24 \\ P(d) &= 0.6 \times 0.6 = 0.36 \end{align*}$$

Вычисляем вероятности событий: $$\begin{align*} P(A) &= P(a) + P(b) + P(c) = 0.2 + 0.2 + 0.24 = 0.64 \\ P(B) &= P(b) + P(c) + P(d) = 0.2 + 0.24 + 0.36 = 0.8 \\ P(AB) &= P(b) + P(c) = 0.2 + 0.24 = 0.44 \end{align*}$$

Условная вероятность: $$P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{0,44}{0,8} = 0,55$$