По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, Д, К, Н, Р. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Р – 0101, Н – 011. Для трёх оставшихся букв А, К и Д кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КАНАДКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Решение:
Слово КАНАДКА содержит: А – 3 раза, К – 2 раза, Д – 1 раз, Н – 1 раз.
Известные коды: Р = 0101, Н = 011.
Чтобы минимизировать длину, самой частой букве (А) даём самый короткий код. С учётом условия Фано и занятых веток (011, 0101) подбираем:
А = 1 (1 бит), К = 00 (2 бита), Д = 0100 (4 бита).
Итого:
Ответ:
14