Тип 11 № 16373

Мощность алфавита: $26 + 26 + 10 + 1 = 63$ символа. $2^5 = 32 < 63$, $2^6 = 64 \ge 63$ $\Rightarrow$ $b = 6$ бит на символ.

Для сообщения длиной $L$ символов объём в битах: $6L$ бит. В байтах: $\lceil 6L / 8 \rceil = \lceil 3L/4 \rceil$.

Пусть $H$ — объём заголовка в байтах (одинаков для всех). Общий объём для 7 сообщений: $$2 \cdot \left\lceil \frac{3 \cdot 30}{4} \right\rceil + 2 \cdot \left\lceil \frac{3 \cdot 50}{4} \right\rceil + 3 \cdot \left\lceil \frac{3 \cdot 70}{4} \right\rceil + 7H = 400.$$ $$\left\lceil \frac{90}{4} \right\rceil = \lceil 22,5 \rceil = 23,\quad \left\lceil \frac{150}{4} \right\rceil = \lceil 37,5 \rceil = 38,\quad \left\lceil \frac{210}{4} \right\rceil = \lceil 52,5 \rceil = 53.$$ $$2 \cdot 23 + 2 \cdot 38 + 3 \cdot 53 + 7H = 400.$$ $$46 + 76 + 159 + 7H = 400 \quad \Rightarrow \quad 281 + 7H = 400 \quad \Rightarrow \quad 7H = 119 \quad \Rightarrow \quad H = 17.$$