Тип 7 № 16118

Общее количество пикселей: $$320 \times 512 = 163840$$ Объём памяти в битах: $$120 \text{ Кбайт} = 120 \times 1024 \times 8 = 122880 \times 8?$$ $$120 \times 1024 = 122880,\quad 122880 \times 8 = 983040 \text{ бит}$$ Проверим: $120 \times 1024 \times 8 = 120 \times 8192 = 983040$. Да.

Количество бит на пиксель в файле (цвет + контроль): $$b_{\text{пиксель}} = \frac{983040}{163840} = 6 \text{ бит}$$ Пусть $x$ — количество бит цвета на пиксель. По условию, для каждых 2 бит цвета добавляется 1 бит контроля чётности. Значит, общее число бит на пиксель: $$x + \left\lceil \frac{x}{2} \right\rceil = 6$$ Перебираем:

• При $x = 4$: $4 + \lceil 4/2 \rceil = 4 + 2 = 6$ — подходит.
• При $x = 5$: $5 + \lceil 5/2 \rceil = 5 + 3 = 8$ — слишком много.

Значит, $x = 4$ бита на цвет. Максимальное количество цветов: $$2^4 = 16$$