По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, И, К, Л, Н, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Л – 0, Н – 11. Для четырёх оставшихся букв А, И, К и Т кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЛИТКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Решение:
Для начала надо закодировать минимальным количеством символов буквы К и А, так как они встречаются чаще в слове.
По условию Фано, минимальные кодовые слова для букв К и А будут 1000 и 1001, а для букв К и Т будут 1010 и 1011.
Таким образом, минимальное количество двоичных знаков будет 4 + 4 + 1 + 4 + 4 + 4 + 4 = 25.