По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: Б, К, Л, О, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б – 1001, К – 11.
Для трёх оставшихся букв Л, Н и О кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КОЛОКОЛ?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Решение:
Так как в слове КОЛОКОЛ три буквы О, для нее нужно использовать наименьшее количество символов.
По условию Фано, наименьшее возможное кодовое слово для буквы О будет 0, для буквы Л будет 11, для буквы К будет 101.
Так как буквы Н нет в слове, но ее тоже нужно закодировать, дадим ей самое длинное кодовое слово 1000.
Итого слово КОЛОКОЛ будет иметь 2 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 2 = 13.