Тип 15 № 21792

Проанализируем схему. Резистор $R_1$ соединён последовательно с участком цепи, который представляет собой параллельное соединение резистора $R_2$ и реостата $R_3$. Следовательно, общее (эквивалентное) сопротивление цепи рассчитывается по формуле: $$R_{\text{экв}} = R_1 + \frac{R_2 R_3}{R_2 + R_3} = R + \frac{R R_3}{R + R_3}$$

При уменьшении сопротивления реостата $R_3$ от $R$ до $0$, общее сопротивление цепи $R_{\text{экв}}$ уменьшается. Согласно закону Ома для полной цепи, это приводит к увеличению силы тока $I$ в цепи: $$I = \frac{\mathcal{E}}{R_{\text{экв}}}$$

Напряжение на резисторе $R_2$ равно напряжению на параллельном участке цепи ($R_2$ и $R_3$). Это напряжение можно найти как разность между ЭДС источника и падением напряжения на резисторе $R_1$ ($U_{R_1} = I R_1$). Так как сила тока $I$ возрастает, падение напряжения на $R_1$ увеличивается, следовательно, напряжение на параллельном участке (и на $R_2$) уменьшается.

Суммарная тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи, определяется формулой: $$P = \frac{\mathcal{E}^2}{R_{\text{экв}}}$$ Поскольку сопротивление внешней цепи $R_{\text{экв}}$ уменьшается, а ЭДС источника $\mathcal{E}$ остаётся постоянной, суммарная тепловая мощность $P$ увеличивается.