Тип 15 № 21766

При движении заряженной частицы в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции на неё действует сила Лоренца, сообщающая центростремительное ускорение. Согласно второму закону Ньютона: $$F_{\text{Л}} = m a_{\text{цс}}$$ где сила Лоренца равна $F_{\text{Л}} = q v B$, а центростремительное ускорение выражается как $a_{\text{цс}} = \dfrac{v^2}{R}$. Подставим эти выражения: $$q v B = \frac{m v^2}{R}$$

1. Радиус окружности:
   Выразим радиус траектории $R$: $$R = \frac{m v}{q B}$$ По условию масса $m$, заряд $q$ и скорость иона $v$ остаются неизменными, а индукция магнитного поля $B$ уменьшается. Поскольку величина $B$ стоит в знаменателе, радиус окружности увеличится (цифра 1).

2. Период обращения иона:
   Период движения по окружности равен отношению длины витка к линейной скорости: $$T = \frac{2\pi R}{v} = \frac{2\pi \cdot \dfrac{m v}{q B}}{v} = \frac{2\pi m}{q B}$$ Период обращения не зависит от скорости частицы и обратно пропорционален магнитной индукции $B$. При уменьшении индукции магнитного поля период обращения увеличится (цифра 1).