Тип 5 № 21689

По условию тело начинает движение из состояния покоя ($v_0 = 0$). Зависимость пройденного пути от времени описывается формулой: $$L(t) = \frac{a t^2}{2}$$ Проверим характер движения по точкам таблицы: $$\frac{L(t)}{t^2} = \frac{0{,}1}{1^2} = \frac{0{,}4}{2^2} = \frac{0{,}9}{3^2} = \dots = \frac{4{,}9}{7^2} = 0{,}1\text{ м/с}^2 = \text{const}$$ Следовательно, отношение $\dfrac{a}{2} = 0{,}1\text{ м/с}^2$, откуда ускорение тела постоянно на всём интервале наблюдения и равно: $$a = 2 \cdot 0{,}1 = 0{,}2\text{ м/с}^2$$ Движение является прямолинейным равноускоренным.

Проверим каждое утверждение:

1. Верно. За время $t = 6\text{ с}$ тело прошло путь $L = 3{,}6\text{ м}$. Равнодействующая сила по второму закону Ньютона равна $F = ma = 0{,}4\text{ кг} \cdot 0{,}2\text{ м/с}^2 = 0{,}08\text{ Н}$. Работа этой силы: $$A = F \cdot L = 0{,}08\text{ Н} \cdot 3{,}6\text{ м} = 0{,}288\text{ Дж} = 288\text{ мДж}$$
2. Неверно. Тело всё время двигалось равноускоренно с постоянным ускорением $a = 0{,}2\text{ м/с}^2$.
3. Неверно. Поскольку ускорение неизменно ($a = \text{const}$), равнодействующая сила $F = ma$ оставалась постоянной на протяжении всего движения.
4. Верно. Ускорение тела действительно равно $a = 0{,}2\text{ м/с}^2$.
5. Неверно. Скорость тела в момент времени $t = 4\text{ с}$ равна: $$v(4) = at = 0{,}2\text{ м/с}^2 \cdot 4\text{ с} = 0{,}8\text{ м/с} \ne 0{,}9\text{ м/с}$$