В вертикальном цилиндрическом сосуде под поршнем находится 2 моль неона. Поршень не закреплён и может перемещаться в сосуде без трения (см. рисунок). Из сосуда убирают 1 моль неона. Как изменятся в результате этого давление газа и его плотность, если температура газа поддерживается постоянной? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- увеличится
- уменьшится
- не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение:
А) Давление газа.
Поскольку поршень не закреплён и может двигаться без трения, он находится в механическом равновесии. Условие равновесия поршня записывается следующим образом: где — атмосферное давление, — сила тяжести, действующая на поршень, а — площадь его поперечного сечения. Эти величины в процессе эксперимента остаются неизменными, следовательно, давление газа под поршнем также остаётся постоянным (ответ: 3).
Б) Плотность газа.
По условию задачи процесс протекает изотермически (). Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона: Так как давление не меняется, а масса газа уменьшается в два раза (из 2 моль остаётся 1 моль), то объём газа также должен уменьшиться в два раза.
Плотность определяется как отношение массы к объёму: Поскольку и масса, и объём уменьшаются в одинаковое количество раз, их отношение, то есть плотность , остаётся неизменной (ответ: 3).