Две параллельные металлические пластины больших размеров расположены на расстоянии друг от друга и подключены к источнику постоянного напряжения (рис. 1). Расстояние между пластинами уменьшили в 2 раза, источник питания при этом не отключали (рис. 2). Выберите все верные утверждения.
- Электроёмкость конденсатора увеличилась в 4 раза.
- Напряжение электрического поля конденсатора не изменилось.
- Энергия электрического поля конденсатора увеличилась в 2 раза.
- Заряд на обкладках конденсатора уменьшился в 4 раза.
- Напряженность электрического поля внутри конденсатора уменьшилась в 4 раза.
Решение:
1) Неверно. Электроёмкость плоского конденсатора зависит от геометрии пластин и свойств среды между ними: где — площадь обкладок, — зазор между ними. Так как расстояние сократилось вдвое, а остальные параметры не менялись, то ёмкость выросла только в 2 раза (величина обратно пропорциональна расстоянию).
2) Верно. Так как конденсатор не отключали от источника, разность потенциалов между обкладками осталась прежней. Именно напряжение поддерживается источником в данной схеме.
3) Верно. Запасённая энергия поля рассчитывается так: Поскольку — константа, а ёмкость возросла в 2 раза, итоговая энергия также увеличится ровно в 2 раза.
4) Неверно. Величина заряда на пластинах определяется произведением: Так как фиксировано, а стало больше в 2 раза, то и заряд увеличится вдвое (а не уменьшится в 4 раза).
5) Неверно. Модуль напряжённости поля внутри конденсатора (при малом зазоре) равен: Напряжение неизменно, однако знаменатель уменьшился в 2 раза, что приводит к росту напряжённости в 2 раза (а не к её падению).