Тип 10 № 21068

КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, определяется температурами нагревателя $T_{\text{н}}$ и холодильника $T_{\text{х}}$: $$\eta = 1 - \frac{T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}}$$ Температуру холодильника оставили прежней ($T_{\text{х}} = \text{const}$), а температуру нагревателя повысили ($T_{\text{н}} \uparrow$). Следовательно, дробь $\dfrac{T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}}$ уменьшилась, а КПД тепловой машины увеличился (цифра 1).

С другой стороны, КПД тепловой машины выражается через количество теплоты, полученное от нагревателя $Q_{\text{н}}$, и количество теплоты, отданное холодильнику $Q_{\text{х}}$: $$\eta = 1 - \frac{Q_{\text{х}}}{Q_{\text{н}}}$$ Отсюда: $$\frac{Q_{\text{х}}}{Q_{\text{н}}} = 1 - \eta \implies Q_{\text{н}} = \frac{Q_{\text{х}}}{1 - \eta}$$ По условию количество теплоты, отданное холодильнику, не изменилось ($Q_{\text{х}} = \text{const}$). Так как КПД $\eta$ увеличился, разность $(1 - \eta)$ уменьшилась. Следовательно, количество теплоты $Q_{\text{н}}$, полученное газом от нагревателя, увеличилось (цифра 1).