Тип 24 № 13277

Перед решением задачи введём некоторое обозначение, пусть наименьшая температура будет обозначена за $T_0$, тогда из графика получим: $$T_1=T_0 \quad\quad T_2=3T_0 \quad\quad T_3=6T_0 \quad\quad T_4=2T_0$$ Оба интересующих нас процесса, 4-1 и 2-3, являются изобарными, тогда работу газа в каждом из них можно найти по формуле $A=\nu R\Delta T$, а измение внутреннее энергии $\Delta U=\frac{3}{2}\nu R\Delta T$, тогда по первому началу термодинамики количество теплоты можно найти по формуле: $$Q=\Delta U+A=\frac{3}{2}\nu R\Delta T+\nu R\Delta T=\frac{5}{2}\nu R\Delta T$$ Теперь найдём количество теплоты затраченное на каждый из процессов:
$$Q_{23}=\frac{5}{2}\nu R(T_3-T_2)=\frac{5}{2}\nu R(6T_0-3T_0)=7.5\nu RT_0$$ $$Q_{41}=\frac{5}{2}\nu R(T_1-T_4)=\frac{5}{2}\nu R(T_0-2T_0)=-2.5\nu RT_0$$ Тогда искомое отношение равно: $$\left| \frac{Q_{23}}{Q_{41}} \right| = \frac{7.5\,\nu R T_0}{2.5\,\nu R T_0} = 3$$

Ответ: 3.