Тип 24 № 12506

1. Работа внешних сил при переходе из состояния 2 в состояние 3 равна площади фигуры, ограниченной графиком цикла, в $pV$-координатах: $$A^{\text{внеш}}_{23}=\frac{p_0+2p_0}{2}\cdot 2V_0=3p_0V_0.$$

2. Количество теплоты, переданное за цикл холодильнику, по первому началу термодинамики: $$|Q_x|=|Q_{23}|=(U_2-U_3)+A_{32} =\frac{3}{2}\left(\nu RT_2-\nu RT_3\right)+3p_0V_0.$$

3. По уравнению Менделеева–Клапейрона $\nu RT_2=p_2V_2=2p_0\cdot 3V_0$, $\nu RT_3=p_3V_3=p_0V_0$.

Тогда $$|Q_x|=\frac{3}{2}\left(2p_0\cdot 3V_0-p_0V_0\right)+3p_0V_0 =\frac{21}{2}p_0V_0=\frac{7}{2}A^{\text{внеш}}_{23}.$$

1. Следовательно, $$A^{\text{внеш}}_{23}=\frac{2}{7}\,|Q_x|=\frac{2}{7}\cdot 8~\text{кДж}\approx 2{,}3~\text{кДж}.$$ Ответ: $A^{\text{внеш}}_{23}\approx 2{,}3~\text{кДж}.$