Тип 23 № 12484

Для решения задачи вспомним формулу для внутренней энергии одноатомного идеального газа $U=\frac{3}{2}pV$.
Тогда в первом состоянии: $$U_1=\frac{3}{2}p_1V_1=\frac{3}{2}\cdot3p_0\cdot3V_0=\frac{27}{2}p_0V_0$$ И во втором состоянии: $$U_2=\frac{3}{2}p_2V_2=\frac{3}{2}\cdot p_0\cdot V_0=\frac{3}{2}p_0V_0$$ Тогда искомое отношение:
$$\frac{U_1}{U_2}=\frac{\frac{27}{2}p_0V_0}{\frac{3}{2}p_0V_0}=9$$

Ответ: внутренняя энергия газа уменьшилась в 9 раз.