Задание 21 № 12286: Термодинамика — ЕГЭ по физике

На рисунке показана зависимость температуры T от давления p для разреженного одноатомного газа неизменной массы в процессе его нагревания. Как изменятся внутренняя энергия и объем газа (увеличивается, уменьшается, не изменяется) в процессах 1–2, 2–3 и 3–4? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.
График температуры T от давления p: ломаная из трёх участков с точками 1, 2, 3, 4

Решение:

Так как газ разреженный, то к нему применима модель идеального газа. Рассмотрим процесс 1-2. Как видно из графика, давление газа не меняется, следовательно, процесс является изобарным, следовательно, выполняется соотношение $\frac{V}{T}=const$ , и так как температура увеличивается, то и объём газа должен увеличится. Согласно формуле $U=\frac{3}{2}\nu RT$ , так как температура увеличивается, то и внутренняя энергия увеличится. Перейдём к процессу 2-3. Как видно по графику, температура газа не меняется, следовательно, процесс является изотермическим, следовательно, выполняется соотношение $pV=const$ , и так как давление газа увеличивается, то объём газа должен уменьшатся. Согласно формуле $U=\frac{3}{2}\nu RT$ , так как температура газа не менялась, то внутренняя энергия не изменится. И рассмотрим последний процесс 3-4. Как видно по графику, процесс 3-4 — прямая, значит, в этом процессе температура газа прямо пропорциональна давлению $\frac{p}{T}=const$ , следовательно, процесс является изохорным, т. е. объём газа не изменится. Согласно формуле $U=\frac{3}{2}\nu RT$ , так как температура увеличивается, то и внутренняя энергия увеличится.